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物理定律与方程速查表：流体与热学

流体与热物理学（Fluid Dynamics & Thermodynamics）是现代航空航天、动力机械、能源动力、化工工艺与芯片热管理等重大工程的核心理论支柱。从宏观流体流动连续性与动量守恒，到微观分子热运动统计分布与能量转换极限，物理定律构筑了极其严密的分析体系。

本速查表系统整理流体与热物理学 21 个核心物理定律与基石方程，划分流体力学、热力学定律、气体与统计以及热辐射与传热四大模块，清晰呈现标准数学表达、核心变量含义、物理机理本质、适用边界条件与典型工业及自然场景。

🔗 物理定律矩阵速查：经典力学与运动 · 电磁学 · 光学与声学 · 核与粒子物理 · 相对论与宇宙学 · 天体与地球物理 · 量子力学

1. 流体力学 (7 项)

流体力学描述流体在静止与流动状态下的质量守恒、动量传递、能量转换与压强响应机制。

01 · 连续性方程 Continuity Equation (流体质量守恒)
流体力学理论体系
A1v1=A2v2  ⟺  ρ1A1v1=ρ2A2v2A_1 v_1 = A_2 v_2 \iff \rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2
  • ①物理实质：流体定常流动时的质量守恒定律；管径收缩变细处流速增大，管径扩张变粗处流速降低。
  • ②符号解析：A 为管道流道横截面积（m²），v 为流体截面平均流速（m/s），ρ 为流体密度（kg/m³）。不可压缩流体（ρ = const）体积流量 Q = Av 守恒。
  • ③核心地位：流体管路与流场分析的第一准则，也是微分形式 ∇·(ρv) + ∂ρ/∂t = 0 的一维积分表述。
  • ④适用边界与应用：不可压缩假定适用于水流、低速气体（马赫数 Ma < 0.3）；高速气体必须采用考虑密度变化的可压缩质量通量形式。应用于自来水管网、消防喷枪喷嘴加速、河流峡谷变窄水流湍急现象。
02 · 伯努利方程 Bernoulli's Equation
1738 · 伯努利 (瑞士)
p+ρgh+12ρv2=constp + \rho g h + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{const}
  • ①物理实质：理想流体沿同一条流线定常流动时的机械能守恒定律；流速大处静压强小，流速小处静压强大。
  • ②符号解析：p 为静压强（Pa），ρ 为流体密度，g 为重力加速度，h 为几何位置高度，v 为流速，½ρv² 为动压强。
  • ③核心地位：低速空气动力学与水动力学的分析基准，揭示了静压能、位势能与动能之间的无损相互转化。
  • ④适用边界与应用：仅适用于无黏性、不可压缩、定常流动的同一流线；真实流体因黏性剪切摩擦损耗，沿程总水头单调递减。应用于飞机机翼气动升力机理、文丘里流量计、皮托管测速仪、化油器吸油喷雾。
03 · 帕斯卡定律 Pascal's Law
1653 · 帕斯卡 (法国)
Δp=const  ⟺  F1A1=F2A2\Delta p = \text{const} \iff \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}
  • ①物理实质：密闭不可压缩液体上的外加压强增量，能够大小不变地由液体向各个方向传递到液体的各个部分及容器器壁。
  • ②符号解析：Δp 为压强变化量，F_1 与 F_2 分别为作用在大小活塞上的外力，A_1 与 A_2 为两活塞横截面积。
  • ③核心地位：液压传动与流体动力传导的公理基石，利用面积差实现四两拨千斤的机械放大力学增益。
  • ④适用边界与应用：密闭容腔静止不可压缩液体。应用于汽车液压制动刹车系统、工业液压机、千斤顶、重型工程机械液压铲斗与航空舵面液压舵机。
04 · 阿基米德原理 Archimedes' Principle (浮力定律)
前 250 · 阿基米德 (古希腊)
Fb=ρgVdispF_b = \rho g V_{\text{disp}}
  • ①物理实质：浸入静止流体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力大小等于该物体所排开流体所受到的重力。浮力微观本质源于物体下表面与上表面的流体静水压力差。
  • ②符号解析：F_b 为浮力（N），ρ 为周围流体密度（kg/m³），g 为重力加速度，V_disp 为浸入流体并排开的体积（m³）。
  • ③核心地位：浮力平衡、流体密度测定与船舶水上浮态设计的唯一经典法则。
  • ④适用边界与应用：适用于一切静止或匀速流体中的浸入物体。当平均密度小于流体时上浮漂浮，等于时悬浮，大于时下沉。应用于万吨轮船吃水排水量设计、潜水艇注水压载舱沉浮控制、热气球与飞艇升力计算、比重计测定液体浓度。
05 · 泊肃叶定律 Poiseuille's Law (管流阻力与流量)
1840 · 泊肃叶 (法国)
Q=πr4Δp8ηLQ = \frac{\pi r^4 \Delta p}{8 \eta L}
  • ①物理实质：黏性流体在圆柱形管道中做定常层流运动时，体积流量与管道半径的四次方（r⁴）及管两端压强差成正比，与流体黏度及管长成反比。
  • ②符号解析：Q 为体积流量（m³/s），r 为圆管内部半径，Δp 为两端驱动压差，η 为动力黏度（Pa·s），L 为管道长度。
  • ③核心地位：微流控技术与心血管血液动力学核心法则。流量对半径极其敏感：管径缩小一半（r→0.5r），水力阻力暴增 16 倍，流量暴跌至 1/16。
  • ④适用边界与应用：严格仅适用于不可压缩牛顿流体的低速层流状态；一旦转入湍流，压降与流量转为近似平方关系。应用于人体动脉硬化狭窄引起的血压剧增机制、医疗注射针头规格设计、微流控芯片通道设计。
06 · 雷诺数 Reynolds Number (流态判据准则数)
1883 · 雷诺 (英国)
Re=ρvLη=vLν\mathrm{Re} = \frac{\rho v L}{\eta} = \frac{v L}{\nu}
  • ①物理实质：流体流动过程中惯性力与黏性剪切力之比的无量纲数；是判定流动形态为规则平稳的“层流”还是杂乱脉动的“湍流”的根本判据。
  • ②符号解析：Re 为雷诺数（无量纲），ρ 为流体密度，v 为特征流速，L 为几何特征尺寸（如圆管直径），η 为动力黏度，ν = η/ρ 为运动黏度。
  • ③核心地位：流体力学动力相似准则的核心基石，指导实验缩比模型与原型流场保持动力相似。
  • ④适用边界与应用：圆管内流下临界雷诺数 Re_crit ≈ 2300（Re < 2300 稳定为层流，Re > 4000 充分发展为湍流）。应用于飞机与高铁风洞试验模型雷达缩比尺匹配、船舶水槽拖曳试验、管道输油泵送功耗计算。
07 · 纳维-斯托克斯方程 Navier-Stokes Equations (N-S 方程)
1845 · 纳维 / 斯托克斯 (法/英)
ρDvDt=−∇p+η∇2v+f\rho \frac{\mathrm{D}\mathbf{v}}{\mathrm{D}t} = -\nabla p + \eta \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}
  • ①物理实质：牛顿第二定律（动量守恒）在连续介质牛顿流体中的偏微分泛函体现；左端为随体加速度惯性项，右端分别为压力梯度项、黏性耗散扩散项与外力体积力项。
  • ②符号解析：ρ 为流体密度，v 为速度矢量场，D/Dt = ∂/∂t + (v·∇) 为质点随体导数，p 为静压场，η 为动力黏度，f 为单位体积外力（如重力 ρg）。
  • ③核心地位：流体力学与现代计算流体动力学（CFD）的宪法级方程，控制着宇宙间一切气液流动的时空演变。三维非线性光滑解的存在性为世界七大数学千禧难题之一。
  • ④适用边界与应用：适用于牛顿流体连续介质。应用于天气预报数值天气模拟、航空航天飞行器整机气动仿真、F1 赛车地面效应下压力优化、心血管血液三维脉动流仿真。

2. 热力学定律 (6 项)

热力学定律确立了能量守恒、过程单向不可逆性、绝对零度极限与热机转换最高理论瓶颈。

08 · 热力学第零定律 Zeroth Law of Thermodynamics
1931 · 福勒 (英国)
TA=TB, TB=TC  ⟹  TA=TCT_A = T_B, \ T_B = T_C \implies T_A = T_C
  • ①物理实质：若系统 A 与系统 B 分别与第三个系统 C 处于热平衡状态，则 A 与 B 之间也必然处于相互热平衡状态。即热平衡具有数学上的传递性。
  • ②符号解析：T_A, T_B, T_C 为各系统的状态参量“热力学温度”。互为热平衡的系统具有相同的温度数值。
  • ③核心地位：公理化定义了“温度”作为热力学基本宏观态函数的物理存在性，是温度计标定测量的唯一逻辑前提。
  • ④适用边界与应用：宏观热平衡态普遍成立。应用于各种接触式温度传感器（水银温度计、热电偶、RTD 铂电阻）的校准与温度国际标准比对。
09 · 热力学第一定律 First Law of Thermodynamics (热功转换与内能守恒)
1847 · 焦耳 / 亥姆霍兹 / 克劳修斯
ΔU=Q+W  ⟺  dU=δQ+δW\Delta U = Q + W \iff \mathrm{d}U = \delta Q + \delta W
  • ①物理实质：能量守恒与转化定律在热物理过程中的具体表达；系统内能的增量等于外界向系统传递的热量与外界对系统所做功的代数和。
  • ②符号解析：ΔU 为内能变化量（J），Q 为系统吸收的热量（放热为负），W 为外界对系统做的功（系统对外界做膨胀功时记为 -pΔV）。
  • ③核心地位：一切热力学设备能量平衡核算的宪章。U 是单值状态函数（其全微分为恰当微分），而 Q 和 W 是依赖路径的过程量。
  • ④适用边界与应用：一切孤立系与闭口系热过程均严格成立。彻底从物理原理上否定了“无需供给能量即可源源不断对外做功”的第一类永动机。应用于内燃机做功膨胀计算、电厂锅炉热效率核算、制冷循环压缩机功耗评估。
10 · 热力学第二定律 Second Law of Thermodynamics (熵增原理)
1824 卡诺 / 1850 克劳修斯 / 开尔文
ΔSisolated≥0  ⟺  dS≥δQT\Delta S_{\text{isolated}} \ge 0 \iff \mathrm{d}S \ge \frac{\delta Q}{T}
  • ①物理实质：自然界中自发进行的一切实际宏观热过程都是单向不可逆的：热量不能自发地由低温物体传到高温物体而不引起其他变化。孤立系统的总熵永不减少。
  • ②符号解析：S 为状态函数“熵”（J/K），等号对应理想可逆过程，大于号对应一切现实不可逆自发过程，δQ/T 为热温商积分。
  • ③核心地位：规定了宏观物理演化“时间之箭”的绝对方向，确立了热转功的理论转化极限，彻底否定了从单一热源吸热完全转化为机械功的第二类永动机。
  • ④适用边界与应用：适用于宏观宏观多粒子统计系统。应用于热机火用（Exergy）有效能损失分析、自发化学反应吉布斯自由能判据（ΔG = ΔH - TΔS < 0）、不可逆摩擦与阻力能耗诊断。
11 · 热力学第三定律 Third Law of Thermodynamics (绝对零度不可达)
1906 · 能斯特 (德国)
S→0 (T→0 K)S \to 0 \ (T \to 0\text{ K})
  • ①物理实质：当系统的热力学温度趋近于绝对零度（0 K = -273.15 ℃）时，任何完美处于基态的纯晶体物质的熵趋近于零；不可能通过有限次数的物理操作将物体冷却至绝对零度。
  • ②符号解析：S 为热力学熵（J/K），T 为绝对温度（K）。在绝对零度下，晶体微观态数退化为唯一的基态简并（W = 1，ln W = 0）。
  • ③核心地位：确立了绝对熵的基准零点，为化学热力学直接计算化学反应标准绝对熵变提供了唯一基础。
  • ④适用边界与应用：完美平衡态晶体。在接近绝对零度极低温区，材料定压热容与热膨胀系数均平滑趋向于零。应用于超导磁体深低温冷却极限、氦稀释制冷机工艺边界、量子计算超低温恒温器设计。
12 · 熵的统计解释 Boltzmann's Entropy Formula
1877 · 玻尔兹曼 (奥地利)
S=kBln⁡WS = k_B \ln W
  • ①物理实质：宏观态的熵正比于该宏观态所对应的微观状态数（热力学概率）的对数。熵是系统内部微观无序程度与混乱度的定量度量。
  • ②符号解析：S 为玻尔兹曼熵，k_B ≈ 1.380649×10⁻²³ J/K 为玻尔兹曼常量，W（或 Ω）为该宏观平衡态对应的可能微观态总数。
  • ③核心地位：一座连接宏观热力学唯象定律与微观分子统计力学的伟大桥梁；深刻揭示了热力学不可逆性本质上是系统从微观概率小的状态自发走向概率极大状态的统计必然。
  • ④适用边界与应用：微正则系综与平衡统计系统。公式刻在玻尔兹曼维也纳中央公墓的墓碑上。应用于香农信息论“信息熵”的诞生基石、聚合物橡胶高弹性由构象熵主导的微观解释、纳米热力学无序度量。
13 · 卡诺效率 Carnot Efficiency (热机理论最高效率)
1824 · 卡诺 (法国)
η=1−TcTh\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}
  • ①物理实质：工作在高温热源 T_h 与低温冷源 T_c 之间的所有可逆热机，其热效率达到理论物理极限；任何实际不可逆热机的循环热效率必定低于该卡诺极限。
  • ②符号解析：η 为卡诺循环热效率，T_h 为高温热源热力学温度（K），T_c 为低温冷源热力学温度（K，必须使用绝对开尔文温度）。
  • ③核心地位：卡诺定理是热机工程的“光速极限”，明确指出了提高动力装置效率的根本途径在于**尽可能提高工质吸热初温 T_h，同时尽可能降低放热冷源温度 T_c**。
  • ④适用边界与应用：由两个等温膨胀/压缩与两个绝热膨胀/压缩组成的理想可逆闭式循环。应用于现代火电厂超超临界锅炉提温、航空航空燃气轮机单晶涡轮叶片耐温极限突破、核电站蒸汽轮机凝汽器冷却水温差设计。

3. 气体与统计 (4 项)

气体动理论从微观分子碰撞与速度统计分布出发，解释了宏观气体的压强、温度、输运性质与能量均分。

14 · 理想气体状态方程 Ideal Gas Law
1834 · 克拉珀龙 (法国)
pV=nRT=NkBTpV = nRT = N k_B T
  • ①物理实质：将波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律与阿伏伽德罗定律统一为单一态方程，确定了低密度理想气体在平衡态下压强、体积与温度的数学关系。
  • ②符号解析：p 为压强（Pa），V 为体积（m³），n 为物质的量（mol），R ≈ 8.314 J/(mol·K) 为摩尔气体常数，N 为分子总数，k_B 为玻尔兹曼常数，T 为绝对温度（K）。
  • ③核心地位：宏观气体状态分析的标准基线方程，由微观动理论压强公式 p = ⅓nmv² 与温度本质公式 ½mv² = 3/2 k_B T 严格推导导出。
  • ④适用边界与应用：分子间无相互吸引排斥力且分子自身体积可忽略的高温低压气体；高压低温下分子体积与吸引力显现，需修正为范德瓦耳斯方程 [p + a(n/V)²](V - nb) = nRT。应用于储气气瓶容量计算、定压气体温度计、吸附解析平衡与高空气压高度换算。
15 · 玻尔兹曼分布 Boltzmann Distribution (能级粒子统计分布)
1877 · 玻尔兹曼 (奥地利)
N∝e−E/kBT  ⟺  P(E)=1Ze−E/kBTN \propto e^{-E / k_B T} \iff P(E) = \frac{1}{Z}e^{-E / k_B T}
  • ①物理实质：处于热平衡状态的经典粒子系统中，粒子占据能量为 E 的微观态的概率，与玻尔兹曼因子 e^(-E/k_B T) 成正比。能量越高的态被占据概率呈指数衰减，温度越高高能态占比越大。
  • ②符号解析：P(E) 为微观能态出现概率，E 为能级能量，k_B 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度，Z = ∑ e^(-E_i/k_B T) 为正则配分函数。
  • ③核心地位：平衡统计物理学的基石法则，从经典微观粒子热运动导出宏观热力学全部态函数。
  • ④适用边界与应用：适用于可分辨粒子与弱简并经典体系。应用于化学动力学阿伦尼乌斯活化能反应速率公式（k ∝ e^(-E_a/RT)）、半导体载流子热激发浓度、重力场中大气压强与分子密度随高度指数递减气压公式、模拟退火算法优化。
16 · 麦克斯韦速率分布 Maxwell-Boltzmann Speed Distribution
1860 · 麦克斯韦 (英国)
f(v)=4π(m2πkBT)3/2v2e−mv2/2kBTf(v) = 4\pi\left(\frac{m}{2\pi k_B T}\right)^{3/2} v^2 e^{-mv^2 / 2k_B T}
  • ①物理实质：处于平衡态的气体分子，其热运动速率在空间各方向各向同性，速率落在区间 [v, v+dv] 内的分子数占总分子数的概率密度函数由钟形偏斜曲线表示。因子 v² 源自三维速度空间球壳体积微元 4πv²dv。
  • ②符号解析：f(v) 为麦克斯韦速率概率分布函数，m 为单个分子质量，v 为速率大小，k_B 为玻尔兹曼常量，T 为绝对温度。
  • ③核心地位：物理学史上第一个用严格概率统计分布描述分子热运动规律的方程。三大特征速率数值关系严格满足：最概然速率 v_p = √(2k_B T/m) < 平均速率 v̄ = √(8k_B T/πm) < 方均根速率 v_rms = √(3k_B T/m)。
  • ④适用边界与应用：经典理想气体平衡态。解释了为什么液体即使在沸点以下也能持续蒸发（极少数高动能尾部逃逸分子越过势垒），应用于气体同位素离心分离、分子束外延沉积分离技术。
17 · 平均自由程 Mean Free Path
1859 · 克劳修斯 (德国)
λ=12πd2n=kBT2πd2p\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 n} = \frac{k_B T}{\sqrt{2}\pi d^2 p}
  • ①物理实质：气体分子在与周围其他分子连续发生两次相邻弹性碰撞之间所自由飞行的平均直线空间距离。因子 √2 来源于考虑目标分子与自身同时热运动的相对碰撞截面校正。
  • ②符号解析：λ 为平均自由程（m），d 为分子有效碰撞直径（m，通常量级在 10⁻¹⁰ m），n 为单位体积分子数密度，p 为气体压强，T 为绝对温度。
  • ③核心地位：气体输运过程（黏性动量传递、热传导、分子扩散）的微观物理机制尺子；决定了气体处于连续介质流（克努森数 Kn < 0.01）还是分子流状态（Kn > 10）。
  • ④适用边界与应用：硬球弹性分子碰撞近似。常温常压下空气分子自由程仅约 68 纳米；而在超高真空腔体中（p < 10⁻⁴ Pa），自由程可达数十米甚至公里，分子几乎只与器壁碰撞。应用于半导体 PVD/CVD 晶圆镀膜设备腔体真空度标定、真空绝热板设计。

4. 热辐射与传热 (4 项)

热量传递通过热传导、对流换热与电磁辐射三种基本途径进行，主导着工业设备热交换与星际能量辐射。

18 · 斯特藩-玻尔兹曼定律 Stefan-Boltzmann Law (全波长黑体辐射)
1879 斯特藩 / 1884 玻尔兹曼
j=σT4(j=εσT4)j = \sigma T^4 \quad (j = \varepsilon \sigma T^4)
  • ①物理实质：绝对黑体表面在单位时间内向半球空间发射的全波长电磁辐射总功率（辐射出射度），严格与该黑体热力学温度的四次方（T⁴）成正比。
  • ②符号解析：j 为辐射出射度（W/m²），σ = 2π⁵k_B⁴ / (15c²h³) ≈ 5.670374×10⁻⁸ W/(m²·K⁴) 为斯特藩-玻尔兹曼常数，T 为绝对温度（K），ε 为真实物体的表面发射率/黑度（0 < ε < 1）。
  • ③核心地位：由普朗克黑体辐射积分导出的经典热辐射宏观定律，解释了高温物体辐射功率随温度暴增的四次方剧烈非线性响应。
  • ④适用边界与应用：热平衡漫发射表面。应用于天体物理通过测定恒星表面温度与光度反推恒星半径（L = 4πR²σT⁴）、非接触红外测温枪与热成像仪核心标定算法、航天器外太空深冷环境辐射散热器面积核算。
19 · 维恩位移定律 Wien's Displacement Law (辐射峰值波长移动)
1893 · 维恩 (德国)
λmax⁡T=b(b≈2.898×10−3 m⋅K)\lambda_{\max} T = b \quad (b \approx 2.898\times 10^{-3}\text{ m}\cdot\text{K})
  • ①物理实质：黑体辐射光谱中辐射能量最集中的峰值波长 λ_max，与黑体绝对温度 T 成严格反比；随着温度升高，黑体辐射的峰值谱线波长单调向短波（高频高能）方向移动。
  • ②符号解析：λ_max 为辐射谱峰值波长（m），T 为绝对温度（K），b ≈ 2.89777×10⁻³ m·K 为维恩位移常数。
  • ③核心地位：开创了利用热辐射光谱测定发光体温度的色温测温学，是早期量子力学黑体辐射光谱分析的关键经验起点。
  • ④适用边界与应用：黑体辐射能量最大值。完美解释了加热铁块从暗红（低温、长波红外）、明橙到白炽（高温、可见全谱）的视觉色彩演变；太阳表温 5778 K 辐射峰值恰好在绿光可见光区（约 500 nm）；人体温度 310 K 辐射峰值位于 9.3 微米中红外，故人体感应报警器采用红外热释电传感器。
20 · 傅里叶热传导定律 Fourier's Law of Heat Conduction
1822 · 傅里叶 (法国)
q=−k∇T  ⟺  q=−kdTdx\mathbf{q} = -k \nabla T \iff q = -k \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x}
  • ①物理实质：在各向同性连续介质内部发生纯热传导时，单位面积的热流密度矢量与当地的温度梯度成正比；负号表示热量传递的方向与温度梯度方向相反，即**热量总是自发地由高温处流向低温处**。
  • ②符号解析：q 为热流密度矢量（W/m²），k（或 λ）为材料的热导率/导热系数（W/(m·K)），∇T 为空间温度梯度场。
  • ③核心地位：传热学中导热现象的基础本构方程；结合热力学内能守恒可直接推导出空间三维非稳态导热微分方程 ∂T/∂t = α∇²T（α 为热扩散率）。
  • ④适用边界与应用：适用于固体内部与无宏观流动的滞止流体传导。应用于建筑物保温隔热材料厚度计算、CPU 散热铜热管均热板导热分析、地热开采温度衰减评估。
21 · 牛顿冷却定律 Newton's Law of Cooling (界面对流换热)
1701 · 牛顿 (英国)
dTdt=−h(T−Ta)  ⟺  T(t)=Ta+(T0−Ta)e−ht\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t} = -h(T - T_a) \iff T(t) = T_a + (T_0 - T_a)e^{-ht}
  • ①物理实质：当物体表面与周围流动环境介质温差相对不大时，物体表面的冷却速率（或对流热流密度 q = h_c(T_s - T_a)）严格正比于物体自身温度与周围环境温度的差值。物体降温曲线表现为典型的负指数衰减。
  • ②符号解析：T 为物体瞬时温度，T_a 为环境稳态温度，T_0 为起始初温，h 为冷却对流特征速率系数（s⁻¹），t 为冷却经历时间。
  • ③核心地位：对流换热工程分析的基础唯象模型，揭示了高温物体在流体吹拂下初始降温迅猛、后期趋近环境温度平缓的动力学特征。
  • ④适用边界与应用：适用于以对流换热为主且温差较小的工况；当温差巨大或处于高真空时，必须加入以 T⁴ 为特征的辐射换热校正。应用于工业铸造金属件淬火冷却控温、食品速冻冷却时间推算、法医学依据尸体温度指数衰减逆推死亡时间、电子散热风扇风冷热阻评估。

5. 流体与热学常用物理量、符号与法定计量单位速查

物理量名称常用符号标量 / 矢量SI 基本或导出单位国际单位符号等效与换算关系
压强 / 应力p, P标量 (压强) / 张量 (应力)帕斯卡Pa1 Pa = 1 N/m² = 10⁻⁵ bar = 1/101325 atm
热力学温度T标量开尔文 (SI 基本单位)KT(K) = t(℃) + 273.15
摄氏温度t, θ标量摄氏度℃1 ℃ 温差等价于 1 K 温差
热量 / 内能 / 功Q, U, W标量焦耳J1 J = 1 N·m = 1 W·s ≈ 0.239 cal
热力学熵S标量焦耳每开尔文J/KS = ∫(δQ/T)
动力黏度 (黏度)η, μ标量帕斯卡秒Pa·s1 Pa·s = 1 N·s/m² = 10 P (泊) = 1000 cP
运动黏度ν标量平方米每秒m²/s1 m²/s = 10⁴ St (斯) = 10⁶ cSt
体积流量Q, V̇标量立方米每秒m³/s1 m³/s = 1000 L/s = 3600 m³/h
质量流量ṁ标量千克每秒kg/sṁ = ρ·Q
导热系数 (热导率)k, λ标量瓦特每米开尔文W/(m·K)银 ~429, 铜 ~400, 水 ~0.6, 空气 ~0.026
对流传热系数h, α标量瓦特每平方米开尔文W/(m²·K)空气自然对流 525，水强迫对流 100015000
辐射出射度 / 热流密度j, q标量 (辐射) / 矢量 (热流)瓦特每平方米W/m²1 W/m² = 1 J/(s·m²)
玻尔兹曼常量k_B物理常数焦耳每开尔文J/Kk_B = 1.380649×10⁻²³ J/K (精确值)
普适气体常量R物理常数焦耳每摩尔开尔文J/(mol·K)R = N_A·k_B ≈ 8.314462 J/(mol·K)
斯特藩-玻尔兹曼常数σ物理常数瓦特每平方米四次方开W/(m²·K⁴)σ ≈ 5.670374×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
维恩位移常数b物理常数米开尔文m·Kb ≈ 2.897772×10⁻³ m·K
雷诺数Re无量纲数无量纲 (1)-Re = ρvL / η (惯性力 / 黏性力)
分类:科学与学习
标签: 物理流体力学热力学统计物理传热学速查表